Leysa h(t)=t/t-6

$$h ( t ) = \frac { t } { t - 6 }$$

Diffra með hliðsjón af t

$$-\frac{6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{t}{t-6}$$