Leysa g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Stuðull

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$-g^{2}+4g-4$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -g^{2}+ag+bg-4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.

$$1,4 2,2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 4.

$$a=2 b=2$$

Endurskrifa -g^{2}+4g-4 sem \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Taktu -g út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn g-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Meta

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu g og 3g til að fá 4g.

$$4g-g^{2}-4$$