Leysa f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$x\left(1-x\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(1-x\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Deildu -2 með -2.

$$x=1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 1 út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Meta

$$x\left(1-x\right)$$