Leysa f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Meta

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{4}+3x^{3}+x sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Þar sem \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} og \frac{x^{2}}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Margfaldaðu í 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Stuðull

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{3} út fyrir sviga.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Íhugaðu 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Íhugaðu 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Flokkaðu 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) og taktu 3x^{2} út fyrir sviga í 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Taktu sameiginlega liðinn x+3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 3x^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$