Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-36. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-9 b=4
Lausnin er parið sem gefur summuna -5.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
Endurskrifa x^{2}-5x-36 sem \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right).
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x^{2}-5x-36=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Hefðu -5 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Leggðu 25 saman við 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Finndu kvaðratrót 169.
x=\frac{5±13}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.
x=\frac{18}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±13}{2} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 13.
x=9
Deildu 18 með 2.
x=-\frac{8}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±13}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 13 frá 5.
x=-4
Deildu -8 með 2.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 9 út fyrir x_{1} og -4 út fyrir x_{2}.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.