Leysa f(x)=x^2+23x+8

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 23 x + 8$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23x+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 8}}{2}$$

Hefðu 23 í annað veldi.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\times 8}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-32}}{2}$$

Leggðu 529 saman við -32.

$$x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -23 saman við \sqrt{497}.

$$x=\frac{\sqrt{497}-23}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{497} frá -23.

$$x=\frac{-\sqrt{497}-23}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-23+\sqrt{497}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-23-\sqrt{497}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+23x+8=\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+23x+8$$