Leysa f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Deildu -2+2\sqrt{2} með 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{2} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Deildu -2-2\sqrt{2} með 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{2} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+2x-1$$