Leysa f(x)=x^15x^5+x

$$f ( x ) = x ^ { 15 } x ^ { 5 } + x$$

Stuðull

$$x\left(x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{16}-x^{15}+x^{14}-x^{13}+x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{14}x^{5}+1\right)$$

Íhugaðu x^{19}+1. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum 1 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er -1. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{16}-x^{15}+x^{14}-x^{13}+x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{18}-x^{17}+x^{16}-x^{15}+x^{14}-x^{13}+x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$x\left(x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{16}-x^{15}+x^{14}-x^{13}+x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^{9}+x^{8}-x^{7}+x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Meta

$$x^{20}+x$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 15 og 5 til að fá 20.

$$x^{20}+x$$