Leysa f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Stuðull

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Leggðu 1 saman við 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{29} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{29}}{14} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{29}}{14} út fyrir x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Meta

$$7x^{2}+x-1$$