Leysa f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

Diffra með hliðsjón af x

$$15x^{2}+8x+8$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Margfaldaðu 3 sinnum 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

Meta

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$