Leysa f(x)=5x^2+3x-1

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2\times 5}$$

Leggðu 9 saman við 20.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{29}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{29} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3+\sqrt{29}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{-3-\sqrt{29}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+3x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{10}\right)$$

Meta

$$5x^{2}+3x-1$$