Leysa f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Stuðull

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga. Margliðan x-x^{2}-4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 9 saman við -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Meta

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$