Leysa f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

Stuðull

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Leggðu 36 saman við 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

Deildu 6+2\sqrt{15} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{15} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

Deildu 6-2\sqrt{15} með 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1+\frac{\sqrt{15}}{3} út fyrir x_{1} og 1-\frac{\sqrt{15}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Meta

$$3x^{2}-6x-2$$