Leysa f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Stuðull

$$3x\left(x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Íhugaðu x^{2}-4x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x\left(x-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{6} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Deildu 24 með 6.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Meta

$$3x\left(x-4\right)$$