Leysa f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Leggðu 16 saman við 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Deildu -4+2\sqrt{10} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Deildu -4-2\sqrt{10} með 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-2+\sqrt{10}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-2-\sqrt{10}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+4x-2$$