Leysa f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Stuðull

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 15 í annað veldi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Leggðu 225 saman við 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Deildu -15+\sqrt{345} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{345} frá -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Deildu -15-\sqrt{345} með 6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} út fyrir x_{1} og -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Meta

$$3x^{2}+15x-10$$