Leysa f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

Deildu báðum hliðum með 200.

$$1.16^{x}=5$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.16).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$