Leysa f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Stuðull

$$x\left(2x-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{2} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Dragðu \frac{1}{2} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 2 og 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Meta

$$x\left(2x-1\right)$$