Leysa f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2x^{2} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Þar sem \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Margfaldaðu í 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x^{2} og x^{3} er x^{3}. Margfaldaðu \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Þar sem \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Margfaldaðu í \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Stuðull

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$