Leysa f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 9 saman við 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Deildu 3+\sqrt{13} með -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{13} frá 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Deildu 3-\sqrt{13} með -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3-\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-3+\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Meta

$$1-3x-x^{2}$$