Leysa f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Leggðu 49 saman við -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{5} frá -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+7x+1$$