Leysa f(x)=-x^2-16x+25

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-16x+25=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 25.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 256 saman við 100.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 356.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 16 saman við 2\sqrt{89}.

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

Deildu 16+2\sqrt{89} með -2.

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{89} frá 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

Deildu 16-2\sqrt{89} með -2.

$$x=\sqrt{89}-8$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\left(8+\sqrt{89}\right) út fyrir x_{1} og -8+\sqrt{89} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Meta

$$25-16x-x^{2}$$