Leysa f(x)=-9x^2-8x+3

$$f ( x ) = - 9 x ^ { 2 } - 8 x + 3$$

Stuðull

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{43}-4}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}-4}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-8x+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 3}}{2\left(-9\right)}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-9\right)\times 3}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36\times 3}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 36 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+108}}{2\left(-9\right)}$$

Leggðu 64 saman við 108.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{172}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 172.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{43}}{2\left(-9\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{43}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$x=\frac{8±2\sqrt{43}}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{43}}{-18} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+8}{-18}$$

Deildu 8+2\sqrt{43} með -18.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{43}}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{43} frá 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{43}}{-18}$$

Deildu 8-2\sqrt{43} með -18.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-4-\sqrt{43}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-4+\sqrt{43}}{9} út fyrir x_{2}.

$$-9x^{2}-8x+3=-9\left(x-\frac{-\sqrt{43}-4}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}-4}{9}\right)$$

Meta

$$3-8x-9x^{2}$$