Leysa f(x)=-32x^2+x+5

$$f ( x ) = - 32 x ^ { 2 } + x + 5$$

Stuðull

$$-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-32x^{2}+x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

Margfaldaðu 128 sinnum 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+640}}{2\left(-32\right)}$$

Leggðu 1 saman við 640.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{2\left(-32\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{641}.

$$x=\frac{\sqrt{641}-1}{-64}$$

Deildu -1+\sqrt{641} með -64.

$$x=\frac{1-\sqrt{641}}{64}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{641} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{641}-1}{-64}$$

Deildu -1-\sqrt{641} með -64.

$$x=\frac{\sqrt{641}+1}{64}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1-\sqrt{641}}{64} út fyrir x_{1} og \frac{1+\sqrt{641}}{64} út fyrir x_{2}.

$$-32x^{2}+x+5=-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

Meta

$$5+x-32x^{2}$$