Leysa f(x)=-3x^2-9x+8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

Stuðull

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 81 saman við 96.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

Deildu 9+\sqrt{177} með -6.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{177} frá 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

Deildu 9-\sqrt{177} með -6.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} út fyrir x_{1} og -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Meta

$$8-9x-3x^{2}$$