Leysa f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Stuðull

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -36 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 1296 saman við -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -36 er 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 36 saman við 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Deildu 36+2\sqrt{314} með -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{314} frá 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Deildu 36-2\sqrt{314} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -9-\frac{\sqrt{314}}{2} út fyrir x_{1} og -9+\frac{\sqrt{314}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Meta

$$-2x^{2}-36x-5$$