Leysa f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 100 saman við 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Deildu 10+6\sqrt{3} með -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{3} frá 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Deildu 10-6\sqrt{3} með -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Meta

$$1-10x-2x^{2}$$