Leysa f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 25 saman við 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Deildu -5+\sqrt{73} með -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{73} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Deildu -5-\sqrt{73} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{5-\sqrt{73}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{5+\sqrt{73}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Meta

$$6+5x-2x^{2}$$