Leysa f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Stuðull

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 64 sinnum 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Leggðu 196 saman við 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Finndu kvaðratrót 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Deildu -14+2\sqrt{209} með -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{209} frá -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Deildu -14-2\sqrt{209} með -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7-\sqrt{209}}{16} út fyrir x_{1} og \frac{7+\sqrt{209}}{16} út fyrir x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Meta

$$10+14x-16x^{2}$$