Leysa f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

Meta

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{3}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{4}}{4}.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x^{3}$$