Leysa f(x)=x/x+1quad[32]

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 1 } \quad [ 32 ]$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Sýndu \frac{x}{x+1}\times 32 sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 32}{x+1})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{1})-32x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{1-1}-32x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 32x^{0}+32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{32x^{1}+32x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(32-32\right)x^{1}+32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Dragðu 32 frá 32.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{32\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{32x}{x+1}$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{x}{x+1}\times 32 sem eitt brot.

$$\frac{x\times 32}{x+1}$$