Leysa f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

Diffra með hliðsjón af n

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{2n}{n+1}$$