Leysa f(x)=1/x^frac{2{3}}

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { \frac { 2 } { 3 } } }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Einfaldaðu.

$$-\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

Meta

$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$