Leysa f(x)=-3x/x-2

$$f ( x ) = \frac { - 3 x } { x - 2 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})-\left(-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dragðu -3 frá -3.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{6}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Meta

$$-\frac{3x}{x-2}$$