Leysa f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Stuðull

$$6t\left(21-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Íhugaðu 21t-t^{2}. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(21-t\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Finndu kvaðratrót 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-126±126}{-12} þegar ± er plús. Leggðu -126 saman við 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Deildu 0 með -12.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-126±126}{-12} þegar ± er mínus. Dragðu 126 frá -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Deildu -252 með -12.

$$t=21$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 21 út fyrir x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Meta

$$6t\left(21-t\right)$$