Leysa f(n)=n/15-3n

$$f ( n ) = \frac { n } { 15 - 3 n }$$

Diffra með hliðsjón af n

$$\frac{5}{3\left(n-5\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(-3n^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1})-n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(-3n^{1}+15)}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-3n^{1}+15\right)n^{1-1}-n^{1}\left(-3\right)n^{1-1}}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(-3n^{1}+15\right)n^{0}-n^{1}\left(-3\right)n^{0}}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{-3n^{1}n^{0}+15n^{0}-n^{1}\left(-3\right)n^{0}}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-3n^{1}+15n^{0}-\left(-3n^{1}\right)}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)n^{1}+15n^{0}}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Dragðu -3 frá -3.

$$\frac{15n^{0}}{\left(-3n^{1}+15\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{15n^{0}}{\left(-3n+15\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{15\times 1}{\left(-3n+15\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{15}{\left(-3n+15\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{n}{3\left(5-n\right)}$$