Leysa f^2-49=0

$$f ^ { 2 } - 49 = 0$$

Leystu fyrir f

$$f=7$$

$$f=-7$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu f^{2}-49. Endurskrifa f^{2}-49 sem f^{2}-7^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(f-7\right)\left(f+7\right)=0$$

Leystu f-7=0 og f+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$f=7 f=-7$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 49 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$f^{2}=49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$f=7 f=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-49=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -49 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$f=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$f=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -49.

$$f=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 196.

$$f=\frac{0±14}{2}$$

Leystu nú jöfnuna f=\frac{0±14}{2} þegar ± er plús. Deildu 14 með 2.

$$f=7$$

Leystu nú jöfnuna f=\frac{0±14}{2} þegar ± er mínus. Deildu -14 með 2.

$$f=-7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$f=7 f=-7$$