Leysa e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Leystu fyrir y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{y-6}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Leggðu 6 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$