Leysa e^x-1=2

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\ln(2)+1\approx 1.693147181$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{x-1}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$