Leysa e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Leystu fyrir x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{4x}=16$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$