Leysa e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{4x}=120$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$