Leysa e^2y=4

$$e ^ { 2 y } = 4$$

Leystu fyrir y

$$y=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{2y}=4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{2y})=\log(4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2y\log(e)=\log(4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$2y=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{e}\left(4\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$y=\frac{2\ln(2)}{2}$$