Leysa e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{2x}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$