Leysa e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{-9x}=72$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Deildu báðum hliðum með -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$