Leysa e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{-9x}=7.2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

Deildu báðum hliðum með -9.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$