Leysa e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Leystu fyrir x

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$