Leysa d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Leystu fyrir d

$$d=3$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{12-d} í 2. veldi og fáðu 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$d^{2}-12=-d$$

Bættu d við báðar hliðar.

$$d^{2}-12+d=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$d^{2}+d-12=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta d^{2}+d-12 með formúlunni d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=1 ab=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 1.

$$a=-3 b=4$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(d+a\right)\left(d+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Leystu d-3=0 og d+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$d=3 d=-4$$

Settu 3 inn fyrir d í hinni jöfnunni d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Einfaldaðu. Gildið d=3 uppfyllir jöfnuna.

$$3=3$$

Settu -4 inn fyrir d í hinni jöfnunni d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Einfaldaðu. Gildið d=-4 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-4=4$$

Jafnan d=\sqrt{12-d} hefur einstaka lausn.

$$d=3$$