Leysa c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Leystu fyrir c

$$c\in \mathrm{R}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -1 fyrir b og \frac{3}{2} fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Reiknaðu.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Segð c^{2}-c+\frac{3}{2} hefur sama merki fyrir sérhver c. Til að ákvarða merkið skaltu reikna gildi segðarinnar fyrir c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Gildi segðarinnar c^{2}-c+\frac{3}{2} er alltaf jákvætt. Ójafna er sönn fyrir c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$