Leysa c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

Leystu fyrir c

$$c=3$$

$$c=6$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 9c frá báðum hliðum.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta c^{2}-9c+18 með formúlunni c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-9 ab=18$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -9.

$$a=-6 b=-3$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(c+a\right)\left(c+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Leystu c-6=0 og c-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$c=6 c=3$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Dragðu 9c frá báðum hliðum.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem c^{2}+ac+bc+18. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -9.

$$a=-6 b=-3$$

Endurskrifa c^{2}-9c+18 sem \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Taktu c út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn c-6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Leystu c-6=0 og c-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$c=6 c=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 9c frá báðum hliðum.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -9 inn fyrir b og 18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

Leggðu 81 saman við -72.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{9±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við 3.

$$c=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2.

$$c=6$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{9±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$c=3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$c=6 c=3$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 9c frá báðum hliðum.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$c^{2}-9c=-18$$

Deildu -9, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{9}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{9}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{9}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

Leggðu -18 saman við \frac{81}{4}.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull c^{2}-9c+\frac{81}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{9}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$c=6 c=3$$