Leysa b^2-26b+89

$$b ^ { 2 } - 26 b + 89$$

Stuðull

$$\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-26b+89=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 89}}{2}$$

Hefðu -26 í annað veldi.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 89}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 89.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-356}}{2}$$

Leggðu 676 saman við -356.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{320}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 320.

$$b=\frac{-\left(-26\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -26 er 26.

$$b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 26 saman við 8\sqrt{5}.

$$b=\frac{8\sqrt{5}+26}{2}$$

Deildu 26+8\sqrt{5} með 2.

$$b=4\sqrt{5}+13$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{26±8\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{5} frá 26.

$$b=\frac{26-8\sqrt{5}}{2}$$

Deildu 26-8\sqrt{5} með 2.

$$b=13-4\sqrt{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 13+4\sqrt{5} út fyrir x_{1} og 13-4\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$b^{2}-26b+89=\left(b-\left(4\sqrt{5}+13\right)\right)\left(b-\left(13-4\sqrt{5}\right)\right)$$

Meta

$$b^{2}-26b+89$$